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2026年1月9日
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倘若他持续思索这个问题,那麼他大有可能会变成一名经济学家亦或是金融家。可是,二战开始之后,凯利应召入伍,进而成为美国海军的航母飞行员。战事结束以后,他返回德克萨斯州大学,选定了理科方向,最终拿到了物理学博士学位,而且进入贝尔实验室成为研究人员。

原本,凯利是打算继续去从事物理学研究的,然而,是在贝尔实验室这个地方,他碰到了著名的数学家克劳德·艾尔伍德·香农。香农这个人,可不单单只是个数学家这么简单,他还是信息论以及密码学领域的开创者,甚至,他是和计算机科学的先驱图灵一块儿去破译过德军的密码的。跟香农的相识,给凯利带来了巨大的启发!

有一回,凯利跟香农讲起自己想要探究怎样去规避赌博里的亏损,特别是能不让父亲再输钱。一开始的时候,凯利觉得这不过是小时候开的玩笑,然而香农却就此想法生出了浓厚兴趣。香农建议凯利从数学当中找寻答案,笃定是会有突破的。这话使得凯利重新燃起了这个梦想。于是乎,凯利和香农着手开展大量的数据收集以及分析,最终他们在博弈论领域收获了显著成果。他们还把这些理论运用到赌博里,结果的确取得了不少胜利,。

然而,凯利并没有就此满足,他觉得博弈论的办法仍旧存有瑕疵,有着破产的风险。于是,他持续深入思考,最终领会到了一个关键要点:防止破产的关键在于永远都不要把全部的资金投入到赌局之中,而是要留存一部分资金当作后备。就如同粮仓永远都不会空,要是每次只取用一半,粮食就会永远都用不尽。同样地,凯利认识到,在进行赌博的时候,每次下注的金额应该是一个恰当的比例,而这个比例能够通过数学运算得出。

通过严密数学推算的凯利,提出一个公式用以计算每次下注的最佳比例,它指的是,将赔率乘以胜率,先减去失败概率,之后再除以赔率,算出的这个结果就是每次下注的比例,这一内容谓之“凯利公式” 。

比如说,要是你处于德州扑克之中,手上持有两张A ,面对一种赔率是2比1的下注情形,凯利公式会告知你,就算手里握着好牌,你也切不可将所有资金都投入进去,原因在于获胜的概率并非是100%。倘若依据凯利公式,你仅仅能够下注你总资金的23.65%。

这个公式在后来被香农验证了,香农带着自己的妻子前往拉斯维加斯,借助凯利公式去控制下注金额,结果他们成功防止了破产,赢得了数目可观的财富。赌场老板曾经怀疑他们作弊,不过经过调查瞧见他们完全依照数学规律,不存在任何不正当手段 。

凯利在《贝尔系统技术期刊》上发表了自身的研究成果,向全球展示了赌博里的数学智慧,并非只是运气,然而他并未借此用凯利公式大赚一笔,凯利不想借这项研究来赚取财富,他只想为自己当初的梦想有个交代,即便如此,凯利的研究引发了金融界的广泛关注,越来越多的人开启研究凯利公式,甚至诸多投资者还将它运用到股市及金融领域中 。

尽管凯利离世的时候年龄仅仅四十多岁,他所拥有的凯利公式却针对众多人产生了极为深远的作用,众多的赌徒以及投资者纷纷展开学习并且加以应用这一公式,特别是在赌场这个环境当中,凯利的理论明显给赌场的老板们带来了相当巨大的压力,为了防止凯里公式对赌场的盈利造成影响,赌场的老板们开始着手研究“逆用凯利公式”的下注形式。

永不全押,避免破产,这是凯利公式的核心原则,然而,赌场老板们却反其道而行之,鼓励赌徒使用倍投法,也就是每次下注后把下一次下注金额加倍,这种方式看上去似乎能借几次赢钱来弥补损失德信竞技,可实际上风险极大,一旦赌徒连续多次失败,下注金额就会迅速膨胀,最终根本承受不了。

这种做法,看起来好像是可行的,可实际上,却是到处都充满了陷阱。大多数的赌徒,没有办法去抗拒那高风险带来的诱惑,最后就遭遇了破产的结局了。就连一些处于金融界的成功人士,也有可能会因为过度参与赌博这件事,从而遭遇失败的情况。比如说,金立手机的创始人刘立荣,曾经在赌博当中损失得特别惨重,甚至还动用公司的资金去做些毫无节制的事情,最终导致企业走向了破产呢 。

有些赌徒凭借凯利公式所蕴含的智慧,于赌场里稳步地赢取钱财。像麻省理工的马恺文就是如此,他借助精准的牌局计算以及对下注金额的把控,多年来在赌场成功获取利益。然而,赌场最终把他列入黑名单,禁止其再踏入赌桌。赌场会想尽一切办法去排除数学家们带来的威胁,缘由在于他们明白,科技还有数学才是左右赌局输赢这一结果的关键所在。

总之,赌博这个貌似可使人瞬间暴富的游戏,表面看似诱人,实则内里布满风险与陷阱。多数参与赌博之人总觉得靠的是运气,然而实际上赌场背后存在着一群数学家,他们精心谋划,运用各类数学公式及技术手段,以此确保自身最终能够获取利益。倘若我们能够抑制住内心冲动,依照客观规律行事,或许便有助于避开赌博所设下的陷阱,进而过上更为理智且平稳的生活。凯利公式仅仅是一种辅助性工具,真正能够让人实现所谓“稳赢不输”的办法,依旧是以远离赌桌为前提,坚决拒“绝赌博这种行为。





